Viele begeistern sich an der Natur, der Landschaft, den Farben, Formen und Tieren. Aber das Faszinierende und Verblüffende ist für mich auch eine handfeste Mathematik, die hinter dem ganzen steckt. Zahlen, die ästhetisch sind und für mich ganz klar zeigen, dass hier Gott und nicht der Zufall am Werk war. Denn eine „zufällige Schönheit“ kann ich mir beim besten Willen nicht ausmalen.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …
Dies ist die sogenannte „Fibonacci-Folge“. Fibonacci (Rechenmeister, 1170-1241 in Pisa, Italien) gilt als der bedeutendste Mathematiker des Mittelalters. Er „entdeckte“ diese Zahlenfolge, als er die Anzahl von Kaninchenpopulationen beschrieb. Die nächste Zahl ist jeweils die Summe aus den beiden vorherigen Zahlen. Doch mit dieser Zahlenfolge kann man fundamentale Wechselwirkungen der Natur erklären. Noch ist nicht alles bekannt.
Einige Bespiele: Weltweit gibt es 400.000 Arten von blühenden Pflanzen. Die Anzahl der Blütenblätter sind alles Zahlen der Fibonacci-Folge: Iris – 3 Blütenblätter, Hibiskus 5, Schmuckkörbchen 8, Jakobskreuzkraut 13, Gänseblümchen meist 34, 55 oder Zählen Sie gerne mal nach. Die Agave wächst im Muster eines gleichen Winkels 137,5 Grad und die Anzahl der Blätter ist eine Fibonacci-Zahl, was dazu führt, dass der Lichtgenuss für die Blattorgane maximal wird und nichts verschattet ist. Auch die Kerne der Sonnenblume wachsen in Spiralen in je zwei Richtungen mit 34 und 55 Spiralen. Damit hat die maximale Anzahl von Samen Platz im Blütenkorb. Bei Tannenzapfen gibt es meist 13 und 8 Spiralen. Oder in der Tierwelt kommt die Folge vor bei der Anzahl der Vorfahren männlicher Bienen, also den Drohnen.
Der Goldene Schnitt
Die Fibonacci-Folge steht aber auch in unmittelbaren Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt. Fibonacci sagt, wenn man eine Zahl der Reihe durch ihren Nachbarn teilt, ergibt das 1,618. Diese Zahl wird auch als Goldener Schnitt bezeichnet. Er ist das Teilungsverhältnis einer Strecke (oder anderen Größe), bei dem das Verhältnis des Ganzen zu seinem größeren Teil dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil gleich ist. Der Goldene Schnitt, das absolute Maß in Kunst und Architektur, entspricht
einem Grundbedürfnis des Menschen nach Ästhetik, die nicht zu fassen ist. Aber auch beim Mensch selbst. Das Verhältnis von Pupillen zu Augenwinkel, Nase zu Lippenverlauf, Kinn zu Gesichtsbreite, ist annährend 1,618 bei Frauen und Männern. Staunen Sie sich – vor allem jetzt im Frühling – durch die Welt!
Joachim Haußmann,
Stuttgart
PS: Und wenn Sie noch kurz Zeit haben, messen Sie doch mal die Höhe Ihres Bauchnabels (also die Höhe vom Boden). Rechenaufgabe: Ihre Körpergröße geteilt durch Bauchnabelhöhe.
